37% 法则
秘书问题与最优停止策略
📚 概念介绍
🤔 什么是秘书问题？
想象你是一家公司的HR，需要从100位候选人中招聘一名秘书。规则很简单但也很残酷：
- 候选人按随机顺序逐一面试
- 面试后必须立即决定是否录用
- 一旦拒绝，不能反悔
- 一旦录用，面试立即结束
这个问题的核心困境是：你永远不知道后面还有没有更好的人选。 太早选择可能错过更优秀的候选人，太晚选择可能已经错过了最佳人选。
✨ 37%法则（最优停止策略）
数学家们发现了一个优雅的解决方案：
- 观察阶段：先面试前 37% 的候选人，只观察不选择，记住其中的最高分
- 选择阶段：从第 38% 个候选人开始，选择第一个超过观察阶段最高分的人
最优观察比例 = 1/e ≈ 0.368 ≈ 37%
使用这个策略，你有约 36.8% 的概率选中最优候选人——这已经是所有策略中能达到的最高概率了！
🌍 现实应用
37%法则不仅适用于招聘，还可以应用于：
- 租房：看了多少房子后应该做决定？
- 择偶：约会多少人后应该定下来？
- 购物：比较多少选项后应该下单？
- 投资：观察多久后应该入场？
当然，现实比数学模型复杂得多，但37%法则提供了一个有价值的思考框架。
⚙️ 模拟参数
模拟设置预览
观察阶段: 前 7 人
选择阶段: 第 8 人起
选择阶段: 第 8 人起
🎮 交互模拟
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